
魯迅在〈自嘲〉一詩中有這樣的兩句:「躲進小樓成一統,管他冬夏與春秋。」在不必上課的日子,我也喜歡躲進書房成一統,沖一杯黑咖啡,讀一本邏輯書。世界太荒唐,唯有邏輯的法則與嚴謹能撫慰心靈。而黑咖啡,則使得邏輯更加濃郁。
我的興趣比較廣泛,自然科學、社會科學、數學、哲學、文學等都有興趣讀一讀。但我最終極的興趣是邏輯學,那是我選定會終身學習和研究的學科。因為所有其他的學科都離不開邏輯學,邏輯是人類所有知識的基石。學習和研究邏輯學,帶給我極大的滿足和心靈上的寧謐。
「邏輯」一詞是英文logic的音譯,其詞根源於希臘文的邏各斯(λόγος)。在希臘文中,邏各斯有多種意思,既有言說、話語的含義,又有理性、規則的含義。一般認為,邏輯學是人類理性、思維的最根本的法則。但我認為不僅僅如此,邏輯還是萬事萬物最根本的法則,是存在的根基。
一般的邏輯教科書都將邏輯學定義為「研究論證的方法和原理的科學」,而邏輯學家Nicholas Smith則將邏輯學定義為「真理的法則」(The laws of truth)。他認為,邏輯學涉及的是如何從一些真命題推演出另外一些真命題,它關注的是真理。
能將邏輯學運用在論證上,成為論證的方法,僅是其副產品。我則將邏輯學定義為「存在的法則」(The laws of being)。我認為,邏輯學涉及的是存在與存在之間的必然性聯繫,它為萬事萬物設立了存在的模式和框架;邏輯能成為真理的法則,也僅是其副產品。
邏輯如何是存在的法則?讓我們以最常見的論證形式modus ponens為例做說明:
前提1:如果p則q
前提2:p
結論:q
前提1描述了這樣的情形:在所有存在著p事態的可能世界中,都存在著q事態。前提2描述了這樣的情形:在現實世界中存在著p事態。結論描述了這樣的情形:在現實世界中存在著q事態。
上述的論證形式就是在可能世界的背景中,描述了「如果p則q」、「p」以及「q」這三類事態之間的某種必然性聯繫,設立了它們存在的法則。
任何事物的存在都是與其他事物的存在處於某種關聯之中,有些關聯是偶然的關聯,有些關聯是必然的關聯。科學涉及的是偶然的關聯,而邏輯涉及的是必然的關聯。只有必然的關聯才揭示事物存在的本質,所以邏輯揭示了事物存在的本質。
將邏輯學與數學做個比較是很有趣的。數學也描述存在與存在之間的必然聯繫,它描述的是抽象事物間的必然聯繫,如「8是偶數」、「素數的平方根是無理數」等。但數學的基礎恰恰就是邏輯,數學中所有概念的定義和所有命題的證明,都離不開邏輯的方法和原理。正因為邏輯為那些抽象的事物設立了存在的法則,數學才能描述抽象事物間的必然聯繫。
再將邏輯學與數學的運用範圍作個比較。科學都離不開數學,不但是自然科學,社會科學也愈來愈多地運用數學,數學能幫助我們理解現實的世界。而邏輯學卻是任何一門科學的基礎:凡是需要論證、需要理性思考的地方,都要運用到邏輯。
從這個角度看,如果說數學照亮了現實的存在,則邏輯照亮了一切可能的存在。邏輯不僅照亮了現實的物質世界,也照亮了抽象的理念世界:包括數學世界和形而上世界。
思想表達真理,真理由命題組成,而命題則由概念構成。我們是通過概念來思考,而邏輯就是將所有概念組織起來的框架和格式。因此,邏輯是理性思考的法則。而概念又是存在的反映,它是萬事萬物在語言中的呈現。因此,邏輯不僅僅是真理的法則,更是存在的法則。它是通過對存在的規範來規範人的理性思考。
希臘文邏各斯含有言說、理性、法則等多重含義,因而是深刻的。漢語中的「道」亦然,它也是既有言說的意思,又有道路的含義,而後者又引申為道理、法則。邏輯就是邏各斯,就是道。它做為既是理性又是存在的法則,能幫助我們理解存在、把握存在。邏輯使存在澄明,它令一切存在存在起來。
寫到這裡,我將杯中的咖啡喝光。在學習和鑽研邏輯時,喝著苦澀而韻味深刻的黑咖啡,有助於理解邏輯中抽象的概念和嚴謹的論證,後者同樣也是苦澀而深刻的。唯有邏輯能照亮存在,而黑咖啡則照亮了邏輯。
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